Устойчивый угол откоса борта карьера

Технология постановки уступов в предельное положение

На золоторудных карьерах применяются в основном два типа технологических схем постановки уступов в предельное положение (заоткоски уступов). К первому типу относятся технологические схемы отработки приконтурных целиков и оформления откосов уступов с помощью вертикальных и наклонных скважин.

Эти схемы применяются главным образом при небольшой высоте бортов, в устойчивых, хорошо заоткашиваемых породах, с благоприятными элементами залегания (по отношению бортов) трещин, при отсутствии охраняемых объектов.

Ко второму типу технологических схем отработки приконтурных целиков и оформления откосов уступов относятся аналогичные указанным выше технологические схемы, но с применением контурного ряда скважин.

Эта группа технологических схем применяется на ответственных участках, где требуется повышенная безопасность работ, при наличии неблагоприятных факторов, значительных высотах бортов и сроках их стояния, для предупреждения нарушений вблизи лежащих охраняемых объектов и снижения объемов вскрышных работ за счет увеличения откосов уступов и бортов.

При применении этих технологических схем предусматриваются меры по защите массива пород за контуром карьера от деформаций, вызываемых действием взрывной волны, которая распространяется от взрыва зарядов при ведении вскрышных работ вблизи контура карьера. Вдоль контура карьера оставляют предохранительный целик, ширину которого принимают из условия локализации в его пределах остаточных деформаций от массовых взрывов по отбойке вскрышных пород. Сам же целик отрабатывают только после взрывания зарядов контурного ряда скважин, которые образуют экранирующий слой (щель), предотвращающий распространение за контур карьера деформаций от взрыва зарядов рыхления при отбойке пород предохранительного целика.

Сотрудниками Иргиредмета разработаны технологические схемы постановки уступов в предельное положение, методики расчетов параметров буровзрывных работ по созданию экранирующего слоя (отрезной щели), дробления предохранительного целика и оформления откосов уступов под заданными углами и ширины предохранительного целика, за пределами которого действие взрыва на горный массив сводится почти к нулю. Эти схемы и методики были внедрены на золото- и алмазодобывающих карьерах, где породы имеют различную крепость.

При соблюдении требований технологии достигается высокое качество заоткоски уступов — уступы отстраиваются под заданными углами с минимальными нарушениями в законтурном массиве.

Снижение до минимума распространения остаточных деформаций за контур карьера в некоторых (благоприятных по трещинно-структурным особенностям) случаях дает возможность увеличить углы откосов уступов на 5-15 и на 3-5 — углы бортов карьеров. Например, на карьерах ПО «Якуталмаз» после внедрения спецтехнологии, углы откосов уступов были увеличены на 7°; углы бортов на 5°, а на карьерах «Ключевский», «Дукатский» — углы откосов уступов на 10°. Повышение качества заоткоски уступов и снижение до минимума нарушений в законтурном массиве позволило также на карьерах ПО «Якуталмаз» увеличить высоту нерабочих уступов без изменения угла с 30-36 до 45 м.

Расчет ширины предохранительного целика. Расстояние распространения остаточных деформаций в глубь массива от последнего взрываемого ряда скважин при массовом взрыве зависит от физико-механических свойств взрывных пород, трещинноструктурных особенностей массива, метода и способа ведения взрывных работ и других факторов, и колеблется от 10 до 50 м.

Для предотвращения воздействия массового взрыва на охраняемый (за линией контура карьера) массив оставляется предохранительный целик, ширина которого должна быть больше расстояния распространения остаточных деформаций от последнего рада взрываемых скважин. В первом приближении ширину предохранительного целика определяют по формуле

где dc — диаметр применяемых скважин, м; ky — коэффициент условий взрывания (при порядном взрывании и сплошных (колонковых) зарядах ky = 1, при использовании рассредоточенных зарядов ky — 0,85; при применении наклонных скважин ky = 0,77); Aп — коэффициент, учитывающий свойства взрываемых пород; Aпр — предельно допустимая величина остаточных деформаций за пределами охраняемой зоны, мм/п.м. Коэффициент свойств пород изменяется от 40 до 80, причем большее значение соответствует слабым породам.

Определение параметров буровзрывных работ по дроблению приконтурных целиков и формированию откосов уступов. Большая часть приконтурного целика отбивается по параметрам, характерным для обычных взрывов рыхления конкретной разновидности пород. Отличаются параметры буровзрывных работ лишь в приконтурных радах скважин, оказывающих непосредственное влияние на качество дробления прикоитурного массива и формирование откоса. Как правило, это последний приконтурный рад вертикальных скважин, пробуренных на всю высоту оконтуриваемого уступа и рад (рады) укороченных дополнительных скважин (рис. 4.18).

В зависимости от угла наклона откоса уступа и применяемой буровой техники (станок 2СБШ-200Н) применяются три варианта расположения скважинных зарядов у контура карьера.

1. С оформлением откоса уступа только одним радом приконтурных скважин (рис. 4.18, а). Эта технологическая схема может применяться при высоте уступа 10-12 м и угле откоса 70-75°. В некоторых случаях возможно ее применение на уступах высотой 15 м и с углом откоса 75°.

2. С оформлением откоса уступа одним приконтурным и одним вспомогательным рядами укороченных скважин (рис. 4.18, б). Применяется на уступах высотой 10-12 м с углом откоса 60-70°.

3. С оформлением откоса уступа одним приконтурным и двумя вспомогательными рядами укороченных скважин (рис. 4.18, в). Применяется на уступах высотой 10-15 м с углом откоса 55-56°.
При выборе схемы отбойки пород у контура рекомендуется принимать:

Общие сведения об оконтуривании карьеров

К главным параметрам карьера относят: конечную глубину, размеры по дну и на поверхности, углы откоса бортов, общий объем горной массы и запасы полезного ископаемого в его контурах. Процесс установления границ карьера на плане и геологических сечениях называют оконтуриванием карьеров. Методы определения конечных контуров карьеров детально разработаны в трудах акад. В. В. Ржевского, профессоров А.И. Арсентьева, П. И. Городецкого, А. С. Фиделева, П. Э. Зуркова и др.

Наиболее универсальным является метод технико-экономического сравнения вариантов (метод вариантов). В этом случае задают несколько значений глубины карьера, под углом погашения бортов отстраивают контуры карьера, подсчитывают запасы полезного ископаемого в контуре. Выбирают технологическую схему и схему вскрытия. Определяют высоту уступов, ширину рабочих площадок, длину блоков. Рассчитывают объемы горнокапитальных работ и размеры инвестиций. Производят необходимые экономические расчеты, устанавливая себестоимость полезного ископаемого и вскрыши, а также другие технико-экономические показатели.

Используя динамические критерии оценки (п. 2.5.), выбирают наиболее предпочтительный вариант.

В проектной практике, для упрощения расчетов, зачастую границы карьера устанавливают, сопоставляя граничный коэффициент вскрыши со средним, текущим или контурным коэффициентами вскрыши. Наиболее универсальным является при этом метод вариантов. Рассмотрим в качестве примера общий порядок установления конечных контуров карьеров с использованием принципа К_ср ≤ К_гр.

При разработке горизонтальных и пологих залежей оконтуривание карьера сводят к определению его размеров в плане по дну и на поверхности, так как глубина его соответствует разнице абсолютных отметок поверхности и почвы пласта полезного ископаемого. Определение границ карьера лучше всего производить на поперечных геологических разрезах. При этом отстраивают несколько положений бортов под углами их погашения (рис. 2.6, а).

Длину карьера по дну принимают равной длине залежи по простиранию, ширину b_д (м) для каждого варианта измеряют на разрезе.

Рассчитывают запасы полезного ископаемого и объем горной массы в каждом контуре (м 3 ):

(2.18)

(2.19)

где Р_i– запасы полезного ископаемого в i-м контуре карьера, м 3 ; h_i– средняя вертикальная мощность пласта полезного ископаемого в i-м контуре карьера, м.; L_p – длина рудного тела по простиранию, м.; d_дi – ширина карьера по дну в i-м контуре карьера, м.; V_ri – объем горной массы в i-м контуре карьера, м 3 .; H_i – средняя мощность вскрыши в i-м контуре, м; γ_cp — средний угол откоса бортов карьера, град.

Рис. 2.6. Схемы к установлению границ карьера: а – при разработке горизонтальных и пологих залежей; б – при разработке наклонных и крутопадаюших залежей

Вычисляют средний коэффициент вскрыши и сравнивают с граничным:

Оптимальным будет контур карьера, для которого К_ср ≈ К_гр.

При отработке наклонных и крутопадающих месторождений можно использовать этот же принцип, задавая различную глубину открытых разработок (рис. 2.6, б). Ширина карьера по дну в этих условиях, как правило, равна горизонтальной мощности залежи, а длина – ее длине по простиранию. Минимальные размеры дна карьера (важные для залежей весьма малой мощности) определяют по условиям безопасной выемки и погрузки горной массы (ширина должна быть не менее 20 м, длина – не менее 50–100 м). Для каждого варианта глубины карьера отстраивают конечные положения бортов со стороны висячего и лежачего боков под углами, обеспечивающими их устойчивость

Вычисляют запасы полезного ископаемого и объем горной массы в i-м контуре, используя формулы (м 3 ):

(2.21)

(2.22)

где m_ri– средняя горизонтальная мощность залежи в i-м контуре, м; m_ni – средняя мощность породных прослойков в пределах i-гo контура, м; H_ki – глубина карьера в i-м варианте; h_н – мощность наносов, м.

Величину γ_срможно найти как среднее арифметическое из углов откоса бортов карьера со стороны висячего и лежачего боков залежи.

Окончательный вариант глубины выбирают, используя формулу (2.20). В простых горногеологических условиях для установления Н_к (м) можно рекомендовать формулу акад. В. В. Ржевского [1]:

(2.23)

здесь γ_ви γ_л– углы откоса бортов карьера со стороны висячего и лежачего боков залежи, град.

Длина L_в (м) и ширина В_в (м) по верхнему контуру при установленной его глубине:

Устойчивость бортов и осушение карьеров

скольжения и расчет устойчивости откоса

1.7. Из точки О радиусом R проводится дуга СЕ и получается поверхность скольжения ВВ’ЕС .

2. Полученная призма возможного обрушения ВВ’ЕСАВ разбивается на ряд полос равной ширины м.

Получается 10 полос.

3. Высота полос, определяемая по их серединам, принимается за вес полос ( ) и раскладывается на нормальные ( ) и касательные ( ) относительно поверхности скольжения составляющие.

4. Все отрезки нормальных и касательных составляющих измеряются в миллиметрах, суммируются, и суммы умножаются на масштаб векторов и , который определяется по формуле

Для расчета удобнее воспользоваться таблицей 1.

5. Определяется длина L поверхности скольжения ВВ’ЕС

Длина дуги вычисляется как длина дуги окружности радиусом R .

Таблица 1 – Расчет нормальных и касательных сил

6. Составляется отношение

где – коэффициент внутреннего трения по расчетной

7. Оценивается состояние устойчивости откоса при принятых параметрах откоса и физико-механических свойствах пород.

Возможны три состояния:

– откос находится в предельном состоянии, при

котором начинается развитие деформаций;

>1– устойчивое состояние откоса;

Оценить устойчивость откоса по круглоцилиндрической поверхности скольжения при следующих условиях: угол откоса борта ; высота борта м; число полос разбиения ; сцепление пород по поверхности скольжения т/м 2 ; объемный вес пород т/м 3 ; знаменатель масштаба, в котором строится чертеж ; угол внутреннего трения по расчетной поверхности скольжения .

Практическое занятие № 3

Расчет угла откоса методом многоугольника сил

Цель занятия: Познакомиться с методом расчета устойчивости откосов на основе векторного сложения сил, действующих в откосе, научиться выполнять поверочные расчеты с заданным коэффициентом запаса устойчивости и строить многоугольники сил для конкретных горно-геологических условий карьеров.

Работа рассчитана на 4 часа.

В тех случаях, когда в массиве пород, слагающих откос, имеется ряд поверхностей ослабления, по которым сопротивление сдвигу значительно меньше, чем по другим направлениям, поверхность скольжения может частично или полностью проходить по этим поверхностям ослабления. Если поверхности ослабления пересекаются между собой в пределах призмы возможного обрушения, то поверхность скольжения в плоской задаче имеет вид ломаной линии.

В этом случае расчет устойчивости откоса или его угла производится по условию предельного равновесия методом многоугольника сил (методом векторного сложения сил) , который строится для каждого блока породы с учетом реакций со стороны смежных блоков. Данный метод является наиболее универсальным и в то же время математически обоснованным для оценки устойчивости бортов и откосов в реальных горно-геологических условиях, что обусловливает его широкое применение как в отечественной, так и в зарубежной практике.

Метод многоугольника сил позволяет производить расчеты устойчивости откосов как в однородных, так и в слоистых трещиноватых породах при любой форме поверхности скольжения. Таким образом, возможности использования этого метода для целей расчета устойчивости откосов практически не ограничены.

В методе многоугольника сил в расчет принимаются следующие силы (рисунок 7):

, – реакции со стороны верхнего и нижнего смежных блоков, являющиеся равнодействующими сил трения и сцепления, действующих по боковым поверхностям блоков;

– вес рассматриваемого блока;

– силы сцепления, возникающие в основании блока, направленные параллельно основанию;

– реакция со стороны основания блока, являющаяся равнодействующей сил трения и нормальной составляющей веса блока.

Рисунок 7 – Расчет устойчивости откоса методом многоугольника сил: а ) схема действия сил в откосе; б ) построение многоугольника сил

При расчете методом многоугольника сил точность расчета зависит от расположения границ между смежными блоками и от направления реакций между ними. Чаще всего границы между блоками принимаются вертикальными, а реакции между ними – горизонтальными; в этом случае погрешности расчета методом многоугольника сил оказываются значительными. При согласном наклонном залегании поверхностей ослабления, выходящих в нижней точке откоса, погрешность достигает 10 %.

Высокая точность расчетов, достигающая точности графических построений (порядка 1–2 %), получается при расположении границ между блоками подобно тому, как располагается второе семейство поверхностей скольжения при расчете методом предельного напряженного состояния. Направление реакций между блоками отклоняется от нормали к этим поверхностям на угол , равный углу сдвига

где – средняя интенсивность нормального напряжения по смежным граням.

При правильной ориентировке площадок, разграничивающих смежные блоки, и реакций между ними точность метода многоугольника сил не отличается от точности метода предельного напряженного состояния.

Если призма возможного обрушения пересекается поверхностью ослабления, то в большинстве случаев эту поверхность необходимо принимать за границу между смежными блоками.

Для откоса, находящегося в устойчивом состоянии с заданным коэффициентом запаса, многоугольник сил, построенный по наиболее напряженной поверхности скольжения для всей призмы возможного обрушения, должен замыкаться. Это означает, что его устойчивость обеспечивается с коэффициентом запаса, близким к введенному в прочностные характеристики пород.

Если при расчете устойчивости многоугольник сил не замыкается, то есть существует невязка сил , то устойчивость откоса не соответствует принятому коэффициенту запаса. Для определения коэффициента запаса устойчивости откоса в этом случае необходимо повторить расчет по наиболее напряженной поверхности скольжения при других значениях коэффициентов запаса, введенных в прочностные характеристики. Это позволит построить график зависимости невязки от коэффициентов запаса (рисунок 8) и получить искомый коэффициент запаса.

Рисунок 8 – График зависимости

Выполнить поверочный расчет стабилизированного состояния северо-восточного борта карьера «Гранатовый» Ирбинского месторождения с целью определения (подтверждения) коэффициента запаса устойчивости для окончательного положения борта, сформировавшегося под влиянием поверхностных деформаций.

Высота борта м; угол откоса борта .

Породный массив представлен скарнами пироксен-гранатового состава, гранодиоритами, сиенитами. Северо-восточная зона карьера рассечена дайками диабаза и сиенит порфира, внедренными в пологопадающие ( ) разрывные нарушения.

Средневзвешенные прочностные характеристики:

объемный вес пород т/м 3 ;

угол внутреннего трения пород ;

сцепление пород в массиве т/м 2 ;

прочностные показатели по поверхностям ослабления ; т/м 2 .

1. Определяются прочностные характеристики с учетом коэффициента запаса устойчивости :

1.1. Угол внутреннего трения пород

1.2. Сцепление пород в массиве

1.3. Угол внутреннего трения по поверхностям ослабления

1.4. Сцепление по поверхностям ослабления

2. Выполняется построение поверхностей скольжения.

В данных горно-геологических условиях в предельном состоянии формируется поверхность скольжения, которая в нижней части массива совпадает с наиболее слабым контактом слоев (поверхностью ослабления), а в верхней части имеет форму монотонной криволинейной поверхности, близкой к круглоцилиндрической (рисунок 9).

Порядок построения расчетной поверхности скольжения:

2.1. В выбранном масштабе (рекомендуется масштаб 1:2000) строится профиль борта карьера высотой м и углом откоса борта .

2.2. От верхней бровки откоса откладывается берма м и получается точка А .

2.3. Из точки А откладывается отрезок АВ , соответствующей вертикальной площадке отрыва

2.4. Из точки В под углом к горизонту проводится линия ВМ .

Угол определяет положение монотонной криволинейной поверхности в её нижней части и определяется зависимостью

Угол , определяющий положение поверхности скольжения в нижней части призмы обрушения, равен углу наклона пологопадающего разрывного нарушения и принимается равным 3°.

2.5. Из нижней бровки откоса (точка О ) проводится линия О N , параллельная пологопадающему нарушению ( ).

Рисунок 9 – Расчет устойчивости борта карьера методом многоугольника сил:

а ) схема поверхностей скольжения и действующих сил; б ) многоугольники сил

Линии ВМ и О N пересекаются в точке С , где выполняется условие специального предельного равновесия и поверхность скольжения претерпевает излом под углом .

2.6. Точки С и В соединяются плавной линией, по форме близкой к окружности и образующей углы, равные с плоскостью нарушения в точке С и с вертикальной площадкой отрыва в точке В .

Таким образом определяется поверхность скольжения первого семейства.

2.7. Из точки С под углом к горизонту проводится линия CD , которая в месте выхода на поверхность откоса переходит в вертикальную площадку DE .

2.8. Точки С и D соединяются плавной кривой, составляющей в точке С угол с криволинейной частью поверхности скольжения первого семейства:

Таким образом определяется линия скольжения второго семейства.

3. Определяются силы, действующие по разделяющим смежные блоки поверхностям.

3.1. Призма возможного обрушения плоскостями скольжения делится на два блока с весами и .

Вес блока определяется по формуле ,

где – объем блока, м 3 .

Так как при расчете ширина призмы, примыкающей к откосу и ограниченной наиболее напряженной поверхностью, принимается равной 1 м, то объем может определяться как площадь геометрической фигуры призмы на разрезе.

При необходимости более точного расчета весов Р площадь блока в плоскости разреза может быть определена с помощью планиметра.

3.2. В основании каждого блока строится реакция , относимая к середине поверхности скольжения блоков и отклоняющаяся от нормали к этим поверхностям на угол внутреннего трения: , , .

3.3. Определяется направление и величина сил сцепления, действующих параллельно основанию блоков: , , .

Для расчета перечисленных параметров целесообразно воспользоваться таблицей 2.

Методы расчёта устойчивости откосов и уступов бортов карьера

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Октября 2015 в 18:37, курсовая работа

Краткое описание

Развитие горнодобывающей промышленности в СССР сопровождается ростом удельного веса открытого способа разработки полезных ископаемых, который имеет ряд преимуществ перед подземным способом, а именно: более высокая производительность труда, меньшая себестоимость и меньшие потери полезного ископаемого, лучшие и более безопасные условия работы.
Развитие горных разработок открытым способом сопровождается ростом числа карьеров, интенсивности работ на них и увеличением их предельной глубины.

Содержание

Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовая по геомех.docx

Если коэффициент запаса устойчивости по данной поверхности получился меньше (больше) заданного, то откос в этой точке необходимо соответственно понизить (повысить). Поверочный расчет производят методом алгебраического сложения сил по расчетной поверхности скольжения; по поверхности, контролирующей устойчивость на выпирание основания в нижней части, используют метод многоугольника сил. При наличии слоистой среды определяют средневзвешенные характеристики Сср и φср по ориентировочно проведенной поверхности скольжения и вводя! в них заданный коэффициент запаса.

Схема VII. Первая схема применяется, когда откосы обводнены и в основании залегают более слабые породы, чем вверху. Схема 2 предусматривает расчет по нескольким поверхностям скольжения, которые в верхней части откоса наклонены под углом (45° + φ/2), а в нижней выходят в подошву под углом (45° — φ/2) па некотором расстоянии от нижней точки откоса. Положение нижнего участка кривой соответствует наименьшему значению коэффициента запаса устойчивости и устанавливается расчетом.

Схема VIII. Применяется для условий с неблагоприятно ориентированными поверхностями ослабления в прибортовом массиве горных пород и для оценки устойчивости отвалов на слоистом основании, Расчет выполняют методом многоугольника сил, при этом в отсутствии крутопадающих поверхностей ослабления границы между смежными блоками принимают вертикальными, а при их наличии проводят по поверхностям ослабления. В схеме 1 возможно аналитическое определение отрезка 1n поверхности скольжения, являющегося основанием последнего блока.

Схема IX. Используется в следующих условиях: с горизонтальным залеганием слоев горных пород или при падении слоев в сторону выемки под пологими углами (β

При этом высота борта является определяемой величиной Н1.

Для определения угла наклона борта при заданной высоте задаются двумя-тремя значениями углов α и аналогично находят соответствующие им высоты откосов, используемые при построении графика зависимости между высотами и углами наклона борга.

Методику расчета применяют в случае горизонтального и пологого залегания поверхностей ослабления. Достаточную точность расчета получают методом алгебраического сложения сил в области призмы активного давления, а разноси, сдвигающих и удерживающих сил Е рассматривают как давление па призму упора и решение в этой области выполняют методом многоугольника сил.

При падении поверхностей ослабления под углом более 10° метод алгебраического сложения сил не дает достаточную точность и расчет в области призмы активного давления выполняют методом многоугольника сил.

В случае пологого залегания поверхностей ослабления выгодно придавать борту выпуклый профиль, увеличивая массу призмы упора. Выпуклый профиль отстраивают с использованием графика по средневзвешенным характеристикам прочности для поверхности скольжения, проходящей в нижней части по поверхности ослабления.

Схема X. Используется в условиях залегания крутопадающих поверхностей ослабления в сторону выемки, когда 80>Р>а>ф’. Форма поверхности скольжения состоит из верхней части, совпадающей с крутопадающей поверхностью ослабления, и нижней — круглоцилиндрической поверхности, которые в точке их пересечения образуют излом под углом θ’, вычисляемый по формуле

Поверхность скольжения проходит в верхней части по поверхностям ослабления, а в нижней — по круглоцилиндрической поверхности. Высоту борта или его угол устанавливают по результатам ряда расчетов. Аналогично предыдущей схеме, по средневзвешенным значениям параметров φ и с определяют с использованием графика плоского откоса высоту борта при заданном угле наклона и проводят круглоцилиндрическую поверхность скольжения (как в однородном откосе). На участке призмы упора производят алгебраическое сложение сил и определяют допустимую величину давления Е на призму упора; масса призмы Р2: активного давления, при которой достигается предельное состояние, рассчитывается по формуле

При крутом согласном залегании слоев пород бортам целесообразно придавать выпуклый профиль.

Схема XI. Применяется, когда прибортовой массив сложен горными породами в форме синклинальных складок, одно крыло которых срезается фронтом горных работ.

Положение поверхности скольжения устанавливают поверочными расчетами по ряду расчетных поверхностей, которые могут проходить: полностью по наиболее слабым контактам слоев; по контактам слоев, тектоническим нарушениям, трещинам большою протяжения и другим поверхностям ослабления массива горных пород; частично вкрест слоистости и трещиноватости, не совпадая с поверхностями ослабления при возрастании углов падения поверхностей контактов слоев в нижней части откоса.

Поверхность скольжения может проходить:

• полностью по наиболее слабым контактам разнородных пород, смятых в складки;

• частично по контактам разнородных пород и другим поверхностям ослабления;

• частично по массиву, не совпадая с поверхностями ослабления, если кривизна поверхности контакта слоев в нижней части откоса возрастает.

Поверхности скольжения имеют вид плавных кривых, положение их в массиве борта и конфигурацию поверхности борта определяют методом подбора. В этом случае бортам целесообразно придавать выпуклый профиль, а устойчивость нижней, наиболее крутой части борта проверять расчетами по схемам V или IX.

Схема XII. Применяется в условиях, когда прибортовой массив сложен крепкими слаботрещиноватыми породами или породами средней прочности при небольшой высоте борта.

При падении слоев в сторону выемки учитывают их угол падения р и расчет производят по схемам II, III или IV.

В отличие от схемы X, предельный угол борта карьера определяют с учетом технологических факторов — высоты уступа Л, угла откоса 5, ширины бермы а. Угол наклона борта рассчитывают по формуле Б.Н. Боголюбова

Эту формулу можно использовать для расчета углов наклона бортов при других условиях залегания пород в случаях, когда расчет по прочностным характеристикам дает значения углов, большие технически допустимых.

В заключение необходимо отметить, что применение вогнуто-выпуклой конструкции нерабочих бортов позволяет использовать преимущество вогнутого профиля для повышения полноты выемки полезного ископаемого и выпуклого профиля для существенного уменьшения объема вскрышных работ.

Таким образом, рассмотренные расчетные схемы оценки устойчивости откосных сооружений при своей относительной простоте обеспечивают необходимую точность и надежность результатов.