Расчет устойчивости откосов сейсмическое

2.4. Расчет устойчивости природных склонов, откосов

Во многих случаях при инженерных расчетах и проектировании необходимо оценить устойчивость застраиваемой территории, особенно расположенной вблизи склонов или откосов. Для количественной оценки устойчивости используется понятие коэффициента устойчивости К_у. Коэффициент устойчивости – это отношение величины предельных воздействий на сооружение или его основания к их расчетным, реально действующим величинам [5,6]. При К_у=1 рассматриваемый объект находится в состоянии предельного равновесия, при К_у>1 обладает некоторым запасом устойчивости. При значении К_у н К_у. н =_п/_с.

где: _п – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,2; 1,15;; 1,10 соответственно для сооружений I, II и III классов.

_с – коэффициент условий работы, принимаемый:

для песков (кроме пылеватых) – 1,0;

для песков пылеватых и песчано-глинистых грунтов в стабилизированном состоянии – 0,9;

для пылевато-глинистых грунтов в нестабилизированном состоянии – 0,85;

для скальных грунтов невыветрелых и слабовыветрелых – 1,0; выветрелых – 0,9; сильновыветрелых – 0,8.

Основными причинами потери устойчивости склонов и откосов являются:

устройство недопустимо крутого откоса или подрезка склона, находящегося в состоянии, близком к предельному;

увеличение внешней нагрузки (возведение сооружений, складирование материалов на откосе или вблизи его бровки);

изменение внутренних сил в грунтовом массиве (при возрастании влажности, расструктуривания и т.д.);

неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта;

проявление гидродинамического давления, сейсмических сил, различного рода динамических воздействий (движение транспорта, забивка свай и т.п.).

Обычно все эти факторы проявляются во взаимодействии, поэтому выбор методов расчета и расчетных схем тщательно обосновывается в процессе изысканий [2,3,4].

В проектной практике используется большое количество различных методов оценки устойчивости откосов и склонов. Как правило, эти методы основаны на решении плоских задач.

Анализируются два типа задач:

оценка устойчивости откоса или склона заданной крутизны;

определение оптимальной крутизны откоса или склона при заданном нормативном коэффициенте устойчивости.

Коэффициент устойчивости при этом принимается К_у=tg/tg  =c/c  ,

где:  — угол внутреннего трения, в 0 ;

с- удельное сцепление грунтов, слагающих склон, откос в кН. Характеристики эти определены в эксперименте в лабораторных или полевых условиях;

  и с  – те же характеристики, отвечающие предельному состоянию склона, откоса.

Выбор оптимальной крутизны склонов при проектировании насыпей или выемок должен позволить избежать аварий на железных дорогах, на земляных плотинах ГЭС, кроме того – снизить объемы земляных работ.

При проектировании нередко необходимо определить угол заложения откоса, , обеспечивающий устойчивость его. В этом случае угол «» можно определить =arctg(tg/К_у н ), что позволяет учитывать прочностные характеристики грунтов, слагающих склон, откос.

Недостатком всех этих расчетов является недоучет неоднородностей грунтовых откосов, склонов – наличие слабых прослоев, поверхностей оползневых смещений, сложных схем нагружения, в частности, влияние сейсмических и фильтрационных сил, поэтому в проектной практике применяются методы, содержащие упрощенные решения. Таким методом является широко используемый «метод кругло-цилиндрической поверхности скольжения» относящийся к схеме плоской задачи и имеющий несколько модификаций [3,5,6]. В использованной модификации потеря устойчивости происходит в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центра вращения «О». Поверхность скольжения будет представлена дугой окружности с радиусом «r» и центром в точке «О». Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый. Коэффициент устойчивости принимается в виде:

К_у = М_уд /М_вр, где М_уд и М_вр – моменты всех удерживающих и вращающих сил.

Схема к расчету устойчивости откосов методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Рис. 3. Расчет устойчивости откосов методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

А – расчетная схема; б – определение положения наиболее опасной поверхности скольжения; 1,2,… — номера элементов.

Вращающийся откос грунтового массива разбиваем вертикальными линиями на отдельные элементы, так чтобы в пределах отрезка дуги скольжения основания каждого i-го элемента прочностные характеристики грунта « 0 » были постоянными. Вычисляем силы, действующие на каждый элемент: вес грунта в объеме элемента P_qi в сумме с равнодействующей нагрузкой на его поверхности P_q1. При необходимости могут быть также учтены и другие воздействия (фильтрационные, сейсмические и др.). Равнодействующая сил P_qi + P_q1считаются приложенными к основанию элемента и раскладываются на нормальную N_i и Т_i касательную составляющие к дуге скольжения в точке их приложения. Тогда

N_i =(P_qi + P_q1)  cos_I;

T_i = (P_qi + P_q1)  sin_I.

Соответственно момент сил вращающих определяется

где: n число элементов в отсеке.

Удерживающие силы Т_i обуславливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта

T_i=N_itg_I +c_il_i=(P_qi + P_q1)cos_i tg_I +c_il_i, где

l_i – длина дуги основания i-го элемента, определяемая как l_i= b_i cos_I (b_i – ширина элемента).

Отсюда момент сил удерживающих будет иметь вид

Коэффициент устойчивости будет определен как отношение сил удерживающих к силам вращающим

При К_уК_у н устойчивость отсека грунтового массива будет обеспеченной.

Основная сложность в практических расчетах заключается в выборе центра вращения «О» и радиуса «r». Наиболее опасная поверхность скольжения (вращения) проходит через нижнюю точку склона (откоса) или по слабому грунту. Один из приемов нахождения наиболее опасного положения поверхности скольжения строят эпюру значений этих коэффициентов. Через точку О_min соответствующую минимальному коэффициенту устойчивости, проводят по нормали второй отрезок прямой и, располагая на нем новые центры вращения О₁  , О₂  … О_n  вновь оценивают минимальное значение коэффициента устойчивости. Тогда К_у min и определит положение наиболее опасной поверхности скольжения. При К_у min К_у н устойчивость откоса или склона будет обеспечена.

При наличии в склоне-откосе фильтрационного потока, в сейсмических опасных районах, силы вращающие отсек грунтового массива будут увеличены на величину фильтрационного давления и инерционных сейсмических сил [6].

В курсовом проекте предлагается хотя бы частичный учет этих сил.

Фильтрационное давление определяется по формуле

, где

w_i – площадь сечения обводненной части, сдвигаемого откоса;

–угол действия фильтрационного давления с горизонтом;

_w – плотность водонасыщенного грунта.

Сейсмические силы могут иметь любое направление, при расчете устойчивости выбирается самое невыгодное для склона – откоса, горизонтальное, совпадающее с продольной или поперечной осью сооружений, расположенных на склоне-откосе.

Расчетное значение сейсмической нагрузки, соответствующее i-му тону собственных колебаний сооружения «_ci» определяется по формуле

_ci = _  k_c  _t _it _c, где:

k_c – коэффициент сейсмичности, характеризующий интенсивность землетрясений – это отношение сейсмического ускорения к ускорению свободного падения [8].

Для 7 баллов =0,025; 8 баллов = 0,05; 9 баллов = 0,1.

_t – коэффициент динамичности, соответствующий i-форме, собственных колебаний сооружений проектируемых или построенных на склоне (откосе);

_it – коэффициент i-ой формы собственных колебаний сооружения;

_c – коэффициент условий работы сооружений. Для песков кроме пылеватых _c =0,85; для скальных грунтов _c =1; для выветрелых _c =0,8 [СНиП2.0201-83].

В развернутом виде с учетом фильтрационного давления и действия инерционных сил формула расчета устойчивости будет «выглядеть»

В проекте должны содержаться рекомендации по повышению устойчивости. Это могут быть следующие способы:

выполаживание склона-откоса, создание ступенчатого профиля, создание горизонтальных площадок (берем) по высоте откоса;

при относительно небольшой высоте откосов – пригрузка подошвы в его низовой части, устройство подпорных стенок;

одерновка откоса-склона, мощение камнем, укладкой бетонных или железобетонных плит;

организация поверхностного стока и дренажные устройства;

анкерное закрепление неустойчивых прослоев и линз грунта;

использование забивных и набивных свай.

Все перечисленные мероприятия должны иметь технико-экономическое обоснование

Все программы для расчета устойчивости откосов

Программа GeoStab предназначена для оценки общей устойчивости откосов или котлованов в условиях сложного геологического строения грунтового массива. Программа позволяет проводить расчет коэффициента запаса устойчивости, а также определять оползневое давление.

Коэффициент устойчивости и оползневое давление определяются с учетом следующих факторов: внешние нагрузки (сосредоточенные, распределенные силы, сейсмичность), анкеры (преднатяжение и сцепление по корню), нагели (сцепление по боковой поверхности), грунтовые воды.

Коэффициент запаса устойчивости

Для призм с круглоцилиндрической поверхностью скольжения расчет ведется по методам:

Для призм с поверхностью скольжения в виде ломанной линии:

Преимущества:

простота использования программы;

различные методы определения коэффициента устойчивости;

наличие методов определения оползневого давления;

генерация развернутого отчета;

возможность оптимизационного поиска наиболее опасных призм сдвига.

История создания

«Биография» PLAXIS достаточно интересна и при этом сильно отличается от традиционной истории развития коммерческого ПО. В разработке, продвижении и внедрении программы участвовали специалисты крупных университетов, деятели государственных учреждений и коммерческих компаний. В результате получился многофунциональный и удобный для расчетов продукт, динамически развивающийся и сейчас.

В 70-е годы написанная на Фортране и работавшая на больших компьютерах (мейнфреймах) программа — тогда ее называли ELPLAST — разрабатывалась Питером Вермеером (Pieter Vermeer) из Делфтского университета технологии. ELPLAST могла осуществлять двумерные упруго-пластические вычисления на основе наборов шестиузловых треугольников.

Дальнейшие исследования в рамках проекта, проведенные аспирантами Вермеера и специалистами из других университетов, значительно расширили возможности программы: теперь с ее помощью решались, например, вопросы осесимметрии, нелинейного анализа почв, структурных элементов.

Первая версия для ПК появилась в 1987 году. Когда же с выходом пятой версии программы стала очевидной необходимость ее коммерческого продвижения, была создана компания PLAXIS BV. Основной своей целью компания называет создание программного обеспечения с интуитивно понятным интерфейсом для точных и высококачественных геотехнических расчетов, базирующихся на конечно-элементном методе. Развивая и совершенствуя программу, разработчики тесно сотрудничают и с университетами, и с фирмами — PLAXIS стал своего рода связующим звеном между теоретическими исследованиями и практической работой.

Вплоть до седьмой версии программа оставалась DOS-приложением, но в Windows-версию PLAXIS 7 введены графические элементы, неструктурированная сетка и ряд других существенных черт.

Седьмая версия поменяла акценты самой философии проекта: PLAXIS, представлявший собой пакет конечно-элементного анализа, ориентированный на достаточно узкий круг специалистов, становится практическим инженерным инструментом, который может и должен использоваться в строительстве.

Конечно, это не единственная программа для выполнения конечно-элементного анализа в области механики грунтов: существуют, например, ABAQUS, ANSYS, ZSOIL. Однако, как считают специалисты, PLAXIS выгодно отличается от них простым пользовательским интерфейсом, высокой точностью расчетов и очень доступной ценой.

Методы расчета устойчивости откосов

Методы расчета устойчивости откосов

Основными элементами открытой разработки карьера, котлована или траншей без крепления откосов является высота Н и ширина l уступа, его форма, крутизна и угол естественного откоса α ( рис. 9.3 ). Обрушение уступа происходит чаще всего по линии ВС , расположенной под углом θ к горизонту. Объем ABC называется призмой обрушения. Призма обрушения удерживается в равновесии силами трения, приложенными в плоскости сдвига.

Нарушение устойчивости земляных масс часто сопровождается значительными разрушениями мостов, дорог, каналов, зданий и сооружений, расположенных на оползающих массивах. В результате нарушения прочности (устойчивости природного склона или искусственного откоса) формируются характерные элементы оползня ( рис. 9.4 ).

Устойчивость откосов анализируется с помощью теории предельного равновесия или путем рассмотрения призмы обрушения или сползания по потенциальной поверхности скольжения как твердого тела.

Рис. 9.3. Схема откоса грунта: 1 — откос; 2 — линия скольжения; 3 — линия, соответствующая углу внутреннего трения; 4 — возможное очертание откоса при обрушении; 5 — призма обрушения массива грунта

Рис. 9.4. Элементы оползня
1 — поверхность скольжения; 2 — тело оползня; 3 — стенка срыва; 4 — положение склона до оползневого смещения; 5 — коренные породы склона

Устойчивость откоса в основном зависит от его высоты и вида грунта. Для установления некоторых понятий рассмотрим две элементарные задачи:

• устойчивость откоса идеально сыпучего грунта;
• устойчивость откоса идеально связного массива грунта.

Устойчивость откоса идеально сыпучего грунта

Рассмотрим в первом случае устойчивость частиц идеально сыпучего грунта , слагающего откос. Для этого составим уравнение равновесия твердой частицы М , которая лежит на поверхности откоса ( рис. 9.5,а ). Разложим вес этой частицы F на две составляющие: нормальную N к поверхности откоса АВ и касательную Т к ней. При этом сила Т стремится сдвинуть частицу М к подножию откоса, но ей будет препятствовать противодействующая сила Т’ , которая пропорциональна нормальному давлению.

Устойчивость откоса идеально связного массива грунта

Рассмотрим устойчивость откоса АД высотой Н k для связного грунта ( рис. 9.5,6 ). Нарушение равновесия при некоторой предельной высоте произойдет по плоской поверхности скольжения ВД , наклоненной под углом θ к горизонту, так как наименьшей площадью такой поверхности между точками В и Д будет обладать плоскость ВД . По всей этой плоскости будут действовать силы удельного сцепления С .

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Реальные грунты , как правило, обладают не только сцеплением, но и трением. В связи с этим проблема устойчивости откосов становится значительно сложнее, чем в рассмотренных случаях. Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Особенности расчёта промышленных зданий на сейсмические воздействия

Теоретические основы

При сейсмических воздействиях происходят возмущения земной коры, что приводит к колебаниям основания, на котором возведено здание. Это, в свою очередь, вызывает инерционные силы в каркасе здании или сооружения, которые приводят к возникновению дополнительных внутренних усилий в конструкциях. В рамках данной статьи рассмотрена методика расчёта одноэтажного промышленного здания на сейсмические воздействия.

Динамическая схема рамы одноэтажного промышленного здания

Расчёт одноэтажного промышленного здания начинается как правило, с расчёта плоской рамы, состоящей из стоек (колонн) и ригелей (ферм). Направление сейсмического воздействия для каждой конструкции следует выбирать таким образом, чтобы, вызываемые этим воздействием внутренние усилия были бы максимальными.

Для определения самого невыгодного направления воздействия, следует определить формы свободных колебаний сооружения, по направлениям этих колебаний следует приложить сейсмические силы.

Для того, чтобы найти периоды и формы собственных колебаний сооружения, необходимо выяснить его динамическую схему. Динамическая расчётная схема, изображаемая обычно в виде консольной системы, должна представлять распределённые массы по высоте сооружения и жёсткость основных конструкций, определяющих его деформацию в плоскости колебаний. Обычно в динамических расчётных схемах сооружений массу принимают сосредоточенной в отдельных точках, расположение которых может, в частности, определяться уровнями сосредоточенных нагрузок.

Согласно Инструкции по определению расчётной сейсмической нагрузки для зданий и сооружений, динамическая схема рамы одноэтажного промышленного здания представляет собой консоль с жёсткостью равной жёсткости колонн. Массы в динамической схеме здания сосредоточены в месте опирания ригелей, кранов и подкрановых балок.

При решении плоской задачи, свободные колебания такой системы, как правило, направлены по горизонтали, соответственно и направление сейсмического воздействия следует принимать по направлению колебаний масс системы.

Подготовка расчётной модели рамы одноэтажного промышленного здания к расчёту на сейсмические воздействия в ЛИРА САПР

Подготовка исходных данных для расчёта на сейсмическое воздействие в ЛИРА САПР состоит из двух этапов:

1. Формирование данных динамического загружения;
2. Учёт масс для динамики;

Перед созданием динамических загружений необходимо убедиться в том, что созданы все необходимые статические загружения, из которых будут формироваться массы для определения форм колебаний.

Формирование данных динамического загружения (Сейсмика СП 14.13330.2014 модуль 56)

Для создания сейсмического загружения необходимо вызвать окно задания характеристик для расчёта на динамические воздействия.

В открывшемся окне следует выбрать номер строки характеристик, номер загружения, наименование воздействия, количество учитываемых форм колебаний, вид матрицы масс.

Нажатие на кнопку «Параметры» откроет окно редактирования параметров сейсмического воздействия.

На данном этапе необходимо ввести следующие данные:

1. Поправочный коэффициент для сейсмических сил. По умолчанию равен 1. Служит для корректировки значения сейсмических воздействий. При необходимости увеличить значение по сравнению с вычисленным по нормам, следует ввести значение больше 1.
2. Тип сооружения. Содержит следующие строчки (1 – жилые, 2 – транспортные, 3 – гидротехнические, мостовые);
3. Категория грунта. Служит учёта характеристик сейсмических свойств грунтов по таблице 1 СП 14.13330.2014. Принимается по результатам инженерно-геологических изысканий;
4. Ускорение грунта. Непосредственно влияет на величину сейсмических сил, которые будут определены в ходе динамического расчёта. Принимается по п. 5.5, СП 14.13330.2014 в зависимости от сейсмичности района строительства;
5. Коэффициент ответственности сооружения К0. Принимается в зависимости от уровня ответственности здания или сооружения по таблице 3 СП 14.13330.2014;
6. Коэффициент учёта допускаемых повреждений К1. Принимается в зависимости от конструктивной схемы здания по таблице 4 СП 14.13330.2014;
7. Коэффициент рассеивания энергии К пси. Принимается в зависимости от характеристики здания или сооружения по таблице 5 СП 14.13330.2014;
8. Для типа сооружений 1 задать отношение максимального вертикального ускорения грунта к горизонтальному;
9. Направляющие косинусы равнодействующих сейсмических воздействия. Направление сейсмического воздействия должно быть выбрано по направлению колебания массы в динамической схеме. Как задать направление при помощи косинусов смотреть здесь https://rflira.ru/kb/105/655/

Нажатие на кнопку «график» откроет окно, в котором отображается график коэффициента динамичности β(T) для сейсмического воздействия. График служит для информации, никаких данных в этом окне вводить не нужно.

Учёт масс для динамики

Для открытия окна учёта масс для динамических нагрузок, следует нажать на кнопку «Учёт статических загружений».

В открывшемся окне задаются следующие параметры:

1. Способ формирования матрицы масс;
2. Номер динамического загружения. Здесь следует указать номер того динамического загружения, для которого собираются массы;
3. Номер соответствующего статического загуржения – того, из которого будут собираться массы;
4. Коэффициент преобразования. Для сейсмических воздействий принимается по таблице 2 СП 14.13330.2014;

После выполнения всех вышеуказанных действий программа сформирует динамическое загружение.

Расчёт и анализ результатов

После выполнения статического расчёта следует выполнить анализ результатов, в ходе которого необходимо проверить следующее:

1. Просмотреть формы колебаний;
2. Просмотреть периоды колебаний высших форм;
3. Определить модальные массы, которые набирают высшие формы колебаний;

При просмотре форм колебаний следует проводить анализ по динамическому загружению. Алгоритм действий для показа форм колебаний программой дан здесь https://rflira.ru/kb/101/141/. Необходимо убедиться, что по первой форме колебаний, конструкции сооружения перемещаются в направлении сейсмического воздействия.

Если при визуальном осмотре высших форм колебаний выявлено, что перемещения конструкций отличаются от направления сейсмического воздействия, или колеблются небольшие, но наиболее гибкие его части, то необходимо произвести «Конденсацию масс» (см. статью https://rflira.ru/kb/105/650/).

Если результаты визуального анализе форм колебаний удовлетворительны, то следует переходить к просмотру таблиц с периодами колебаний и модальными массами. О том, что это такое и как можно получить информацию об этих результатах рассказано здесь https://rflira.ru/kb/105/651/

РСУ при сейсмических воздействиях

При составлении таблицы РСУ сейсмическому загружению должен быть присвоен соответствующий вид (сейсмическое), должен быть включён учёт знакопеременноси нагрузки и выключен учёт нагрузки при расчёте по II предельному состоянию.

Сейсмические загружения учитываются в особых сочетаниях загружений, включающих сейсмику. В таблице РСУ, при выбранных строительных нормах СП 20.13330.2016 в столбце с особыми сочетаниями загружения вида Постоянное, Длительное, Кратковременное, автоматически умножаются на коэффициенты 0.9, 0.8 и 0.5 соответственно. Коэффициенты приняты по таблице 2 СП 14.13330.2014.

На этапе конструирования программа проанализирует все возможные НДС расчётной модели с учётом сейсмики и без неё, по результатам этого анализа будут выявлены наихудшие сочетания нагрузок, на которые соответственно будет выполняться проверка стальных сечений и подбор арматуры в железобетонных конструкциях.